Дугаржап Цыренович Дашиев родился 15 мая 1939 года в семье Гуро Лубсановича и Эши Мункоевны Лубсановых в селе Улзар. Как часто было принято у бурят, Дугаржап был отдан в дети в семью Долгор Жигжитовны и Цырена Найдановича Дашиевых.
Буквально с первого класса одаренный паренек стал заниматься в школьном кружке художественной самодеятельности, выступал на сцене любительского театра, танцевал, читал стихи.
В шестидесятых годах Дугаржап Дашиев попал в поле зрения несравненной Чимиты Григорьевны Шанюшкиной, народной артистки России, она готовила его к поступлению в Свердловскую консерваторию. Во время учебы в консерватории Дуржапа призвали в армию: он стал солистом ансамбля песни и пляски Уральского военного округа.
В ноябре 1967 г. он встретил свою любовь, в 1968 на его родине в Улзаре сыграли свадьбу. В семье родилось 2 сына Зоригто и Бэлигто.
В 1968 году на пятом курсе он впервые за 40-летнюю историю консерватории завоевал вторую премию (первая не присуждалась) на IV Всесоюзном конкурсе вокалистов имени.
Окончив консерваторию и в августе 1969 года, он становится солистом Бурятского государственного театра оперы и балета. Дугаржап вошел в творческую жизнь театра уверенно. От спектакля к спектаклю росла его популярность: зрители ходили «на Дашиева».
Он ценил в родном коллективе дух творчества, взаимопомощи, взаимопонимания, дружескую поддержку, преданность театру.
В какой-то степени Дугаржап Дашиев стал олицетворением и воплощением советской мечты: человек, сделавший себя сам, поднявшийся до вершин мастерства, народного артиста СССР, достигший признания и успеха на лучших сценах страны и зарубежья.
